Le GAQ a été créé en 1980 par une quinzaine de passionnés du ciel à l'issue d'une veillée aux étoiles organisée à Querqueville.

D'abord, groupe informel, le Groupe Astronomique de Querqueville devient une des sections de l' Association Arts et Loisirs de Querqueville à sa création en 1982. En 1997, il prend son indépendance sous le nom de Groupe Astronomique Hague Querqueville. L'esprit n'a toujours pas changé : ouverture et vulgarisation , goût de faire partager la même passion pour l'astronomie et l'observation du ciel , de la contemplation à l'approche scientifique.

En 1986, le GAHQ a reçu le prix Gabrielle et Camille Flammarion de la Société Astronomique de France récompensant son action en faveur de la vulgarisation de l'astronomie. Il a également été distingué par ce même prix en 1999 pour l'ensemble des actions réalisées à l'occasion de l'éclipse totale de Soleil.

Le GAHQ est aussi à l'origine du projet de Centre de Loisirs Scientifiques Hague Cotentin initié dès 1990. Cette structure, comprenant notamment un observatoire et un planétarium, maintenant baptisée Ludiver est ouverte depuis mai 2000. Le groupe de projet qu'il a constitué avec le Radio Club Nord Cotentin et Météo France est venu en soutien à la Communauté de Communes de la Hague , pour la conception des équipements techniques et scientifiques.

En 2016, le GAHQ redevient le GAQ comme à ses origines.

La Section Astronomie de l'Association Artistique et Culturelle d'AREVA partage les activités du GAQ. Elle a été créée en 1981 et apporte ses compétences spécifiques, notamment dans les domaines de l'informatique et des techniques vidéo. 

Depuis 1980, le GAQ a organisé d'importantes manifestations à destination du grand public : expositions à caractère historique et scientifique liées à l'astronomie, animations scientifiques et organisation de plusieurs éditions de la "Nuit des Etoiles", par exemple, dont certaines ont rassemblé des milliers de visiteurs.

En voici une liste non exhaustive :